高数常用微积分公式24个,微积分常用公式

高数常用微积分公式24个

微积分公式：

Dxsinx=cosx, cosx=-sinx, tanx=sec²x, cotx=-csc²x, secx=secxtanx, cscx=-cscxcotx。

基本积分公式

1、∫x^αdx = x^(α＋1)/(α＋1) + C (α≠－1)

2、∫(1/x)dx = ln|x| + C

3、∫(a^x)dx = a^x/ln(a) + C

4、∫(e^x)dx = e^x + C

5、∫(cosx)dx = sinx + C

6、∫(sinx)dx = -cosx + C

7、∫(sec²x)dx = tanx + C

8、∫(csc²x)dx = -cotx + C

9、∫(secxtanx)dx = secx + C

10、∫(cscxcotx)dx = -cscx + C

11、∫(1/(1-x²)^(0.5))dx = arcsinx + C

微积分公式介绍

常用函数微分公式：

1、y = c (c为常数) y' = 0

2、y = xⁿ y' = nx^(n-1)

3、y = a^x y' = a^xln(a)

4、y = e^x y' = e^x

5、y = log_ax y' = (1/x)ln(a)

6、y = lnx y' = (1/x)

7、y = sinx y' = cosx

8、y = cosx y' = -sinx

微积分的基本运算公式

（1）∫x^αdx = x^(α+1)/(α+1) + C (α≠-1)

（2）∫(1/x)dx = ln|x| + C

（3）∫(a^x)dx = a^x/ln(a) + C

（4）∫(e^x)dx = e^x + C

（5）∫(cosx)dx = sinx + C

（6）∫(sinx)dx = -cosx + C

积分运算公式

积分实质是已知导数，求原函数，相对而言这相当难，且答案不止一个。

不定积分公式

1.基本公式（C为常数）：

∫xⁿdx = 1/(n+1)*[x⁽ⁿ⁺¹⁾] + C

∫sin(x)dx = -cos(x) + C

∫cos(x)dx = sin(x) + C

∫tan(x)dx = ln|sec(x)| + C

微积分常用公式

（1）微积分的基本公式有四大公式：

1. 牛顿-莱布尼茨公式

2. 格林公式

3. 高斯公式

4. 斯托克斯公式

微积分常用公式

1. D_x sin x = cos x

2. D_x cos x = -sin x

3. D_x tan x = sec²x

4. D_x sec x = sec x tan x

其它示例

sin x = x - x³/3! + x⁵/5! - ...

cos x = 1 - x²/2! + x⁴/4! - ...