不定积分的24个基本积分公式,不定积分的内容

不定积分的24个基本积分公式

以下是24个基本积分公式：

1. ∫k dx = kx + C (k是常数)。
2. ∫x^u dx = (x^(u+1))/(u+1) + C (u ≠ -1)。
3. ∫(1/x) dx = ln|x| + C。
4. ∫sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C。
5. ∫arcsin(x) dx = x*arcsin(x) + sqrt(1-x^2) + C。
6. ∫cos(x) dx = sin(x) + C。
7. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C。
8. ∫sec(x)tan(x) dx = sec(x) + C。
9. ∫csc(x)cot(x) dx = -csc(x) + C。
10. ∫e^x dx = e^x + C。
11. ∫a^x dx = (a^x)/ln(a) + C (a > 0 且 a ≠ 1)。
12. ∫1/(a^2 - x^2) dx = (1/(2a))ln|((a+x)/(a-x))| + C。
13. ∫1/(a^2 + x^2) dx = (1/a)arctan(x/a) + C。
14. ∫dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C。
15. ∫dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C。
16. ∫dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C。
17. ∫1/√(1 - x^2) dx = arcsin(x) + C。
18. ∫th(x) dx = ln(cosh(x)) + C。
19. ∫sh(x) dx = ch(x) + C。
20. ∫ch(x) dx = sh(x) + C。
21. ∫sec^2(x) dx = tan(x) + C。
22. ∫1/(sin(x))^2 dx = -cot(x) + C。
23. ∫1/(cos(x))^2 dx = tan(x) + C。

不定积分简介

不定积分是指求一个函数的原函数，通常用∫f(x)dx表示。根据微积分的基本定理，不定积分与定积分之间的联系是：

若f(x)是F(x)的导数，则F(x)+C（C为任意常数）为f(x)的不定积分。

不定积分的内容

不定积分的计算涉及多个类型的函数，包括但不限于多项式、三角函数、指数函数和对数函数。