数学 行测 奥数,六年级奥数题及答案：10个足球队进行单循环比赛，求证：在赛程的任何时候，至少有两个队赛完了相同的场次。

数学 行测 奥数

解析

答案为A。根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：
6 × (6 - 1) ÷ 2 = 15场，2组共30场；第二阶段中，有2 × 3 = 6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：
参赛选手的人数，即6场。最后，总的比赛场次是30 + 6 = 36场。

又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36 ÷ 6 - 1 = 5天，
所以全部比赛完成共需18 + 5 = 23天。

小学四年级奥数：27个队采取单循环比赛，需要进行多少场？

列式计算为：

27 × (27 - 1) ÷ 2

= 27 × 26 ÷ 2

= 351场

所以一共要进行351场比赛。

奥数题：10个足球队进行单循环比赛，比赛已进行11场。

解答如下：

十只队伍两两进行比赛，则第一循环5场比赛之后，各个队伍都进行了一次；
以此类推，10场后各队比赛两次；
再之，11场后，必有2个球队赛过3场；故，本题成立。

谢谢！

问题：16支球队参加比赛，问至少赛多少场才能使任何3个队中有两个队彼此赛过？

小学奥数题：

可将16个球队分为2组，每组8队进行单循环赛，可设为A组和B组。任取3只球队只可能是A3B0、A2B1、A1B2、A0B3，
由于组内球队都打过比赛，这样就能实现任3队中至少2队比赛过。

10对单循环赛的场次是8 × (8 - 1) / 2 = 28场，共2组就是28 × 2 = 56场比赛。

因此答案是：90场。

寻求帮助：奥数问题，万分感谢！

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

有8名象棋选手进行单循环赛，每场比赛的胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分。若某人要确保自己进入前3名，他至少要得16分。

解答：8人单循环，则每人7场次比赛。

四名并列第一名成绩：赢4平3即：4 × 3 + 3 = 15，若某人要确保自己进入前3名，他至少要得15 + 1 = 16分。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

六年级奥数题及答案：10个足球队进行单循环比赛，求证：在赛程的任何时候，至少有两个队赛完了相同的场次。

证明：假设存在一个赛程阶段，每个队赛完的场次都不同。

十个队场次不相同，只有一种选择，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。任两支队0与9的场次状态不能同时存在，则推翻原假设。